Optimal avverkning m.h.t. prisvariationer –

Ett exempel för Vaxjö

Av Peter Lohmander(*), Version 2001-12-04 (Web-version 2002-01-28)

Vi vill maximera det förväntade nuvärdet!

Vi har just nu ett granbestånd med 300 m3 per hektar. Ståndortsindex är G28.

Den löpande tillväxten är 10 m3/ha och år under vart och ett av de närmaste 20 åren.

Just nu har vi ett ”prismässigt normalår”.

Netto per kubikmeter vid en eventuell avverkning skulle nu bli 241.39 SEK.

Med hänsyn till att träden blir grövre, timmerandelen ändras något och rotröteandelen växer något i vissa träd så växer det reala nettot trendmässigt per kubikmeter med 1 SEK per år.

* Peter Lohmander

Professor i skoglig företagsekonomi med inriktning mot ekonomisk optimering

http://www.sekon.SLU.se/~PLO

http://www.optimalforest.net

Figur 1.

Realt totalt rånettovärde per kubikmeter (i Sverige).

(Rånettovärden olika år är justerade med hänsyn till konsumentprisindex. Prisnivån under år 2000 har använts som norm.)

Källor: Skogsstyrelsen, Skogsstatistisk Årsbok (olika årgångar) samt SCB, Statistisk Årsbok, (olika årgångar)

Figur 2.

Framtida Reala Rånettovärden per Kubikmeter?

Figurens data har simulerats med användning av prisprocess-parametrar bestämda med hjälp av data från Figur 1.

Konjunkturvariationerna är stora och dem kan vi därför inte bortse ifrån. Priserna i området varierar lika mycket som på andra håll i landet. Vi gör bedömningen att marknadens slumpmässiga prisprocess har samma egenskaper under kommande period som den har haft de senaste 50 åren.

För den nationella marknadens slumpmässiga prisprocess så gäller följande:

Det förväntade reala nettot (SEK/m3) under nästa år är 71.24 + (nuvarande reala netto) * 0.663 +

ett slumptal. Slumptalet är normalfördelat och har standardavvikelsen 50.385 samt väntevärdet 0.

Med den informationen kan vi räkna ut att det reala förväntade jämvikts(netto)priset är 211.39 SEK/m3.

PJV = 71.24 + 0.663*PJV

PJV = 211.39

Vårt aktuella bestånd har ett netto per kubikmeter som under ett normalår ligger exakt 30 SEK högre.

Vi gör bedömningen att kalmarkens värde efter avverkning ligger på 6000 SEK per hektar.

Vi har den alternativa reala kalkylräntan 5%

(i kontinuerlig tid).

Vi är inte beredda att vänta längre än 15 år på att avverka vårt skogsbestånd men kan välja vilken tidpunkt som helst fram till den tidpunkten.

Vi anropar det skogsekonomiska optimeringsprogrammet ”Stump00” och matar in förutsättningarna i tabellen:

När vi klickar på ”SOLVE” tangenten så får vi dessa resultat utskrivna:

Resultaten innebär att det förväntade nuvärdet av vårt bestånd inklusive marken är 93 614 SEK/ha.

Vi bör avverka direkt om vi erbjuds ett pris som är minst så högt att nettot per kubikmeter blir 321 SEK. I annat fall bör vi vänta längre med avverkningen.

Om vi inte har avverkat under de närmaste fem åren och därefter erbjuds ett (realt) netto på 306 SEK/m3 eller mer så bör vi avverka då. I annat fall bör vi vänta längre.

Om beståndet om 10 år fortfarande står kvar så bör vi vid den tidpunkten avverka om nettot (realt) blir 291 SEK/m3 eller högre. I annat fall bör vi vänta längre.

Nedan ser vi hur de optimala beslutsreglerna förändras om kalkylräntan sjunker. (Det är naturligt att det är förmånligare att ha kvar pengarna i skogen om exempelvis obligationsräntan sjunker från 5 till 3 procent.) Om räntan sjunker så behövs därför ett högre pris för att det ska vara rationellt att avverka direkt. Detta innebär att avverkningstidpunkten i många fall senareläggs.

Resultat:

Vi märker också att nuvärdet ökar när räntan sjunker. Så är det med alla normala investeringar.

Datorprogram på INTERNET:

http://optimalforest.net

http://www.sekon.slu.se/~plo/javakod/Jlib1.htm

Litteratur delvis på INTERNET:

Referenslista med texter bl.a. om risk och skogsekonomiska beslut:

http://www.sekon.slu.se/~plo/ref.htm

Skogens liv och ekonomi - Föreläsningar inom Populärvetenskapens vecka 2001:

http://www.sekon.SLU.se/~PLO/popvetv/progpopvPL01.html