Av
Peter Lohmander Version 2002-01-28 kl. 13.22
Uppgift
1.
Vi
står i ett skogsbestånd och är intresserade av att veta hur många år det är
kvar till den ekonomiskt optimala slutavverkningstidpunkten. Vi undrar också
hur högt nuvärde som det är möjligt att få. Vi vill också veta hur mycket vi
skulle förlora i nuvärde (i jämförelse med bästa alternativ) om vi skulle välja
alternativa tidpunkter för slutavverkningen. Vi bortser i denna första övning från
att virkespriserna kan variera, skogsvårdslagens begränsningar samt eventuella
begränsningar i tillgången på skördare och skotare.
Just
denna första övning har kompletta svar i kursdokumentationen. Jämför de övriga
sidorna på internet så hittar Du dem. Om Du direkt vill ge Dig på helt nya
problem och testa Dina kunskaper, gå direkt till uppgift 2!
Förutsättningarna finns i denna tabell:
Här
är svaren till uppgift 1.
Man
kan få dessa svar direkt om man går till www.Lohmander.com
och kör ett av programmen som finns där. Man kan också få samma svar om man kör programmet FauNS1.htm
. Nu är det emellertid avsikten att vi i första skedet ska räkna fram
resultaten manuellt.
Konstant |
Värde |
Volym nu (M3SK/HA) |
150 |
Volymtillväxt (M3SK/HA/ÅR) |
5 |
Nettopris nu (SEK/M3SK) |
190 |
Nettopristillväxt (SEK/M3SK/ÅR) |
1 |
Markvärde (SEK/HA) |
2000 |
Första tänkbara avverkningstidpunkt (ÅR) |
0 |
Sista tänkbara avverkningstidpunkt (ÅR) |
30 |
Kalkylränta (%) |
3 |
Föreslagen (ej optimerad!) tidpunkt (ÅR) = |
0 |
Nuvärde vid föreslagen tidpunkt (SEK/HA) = |
30500 |
Optimerad variabel
|
Optimalt värde
|
Slutavverkningstidpunkt (ÅR från nu) |
8 |
Nuvärde (SEK/HA) |
31276 |
Alternativt
avverkningsår |
Nuvärde (SEK/HA)
|
Nuvärdedifferens
(SEK/HA) |
-22 |
16708 |
-14568 |
-17 |
21891 |
-9385 |
-12 |
25692 |
-5585 |
-7 |
28342 |
-2934 |
-2 |
30044 |
-1232 |
3 |
30972 |
-304 |
8 |
31276 |
0 |
13 |
31082 |
-195 |
18 |
30497 |
-779 |
23 |
29613 |
-1663 |
28 |
28506 |
-2771 |
33 |
27238 |
-4039 |
38 |
25861 |
-5415 |
Uppgift
2.
Vi
står i ett skogsbestånd och är intresserade av att veta hur många år det är
kvar till den ekonomiskt optimala slutavverkningstidpunkten. Vi undrar också
hur högt nuvärde som det är möjligt att få. Vi vill också veta hur mycket vi
skulle förlora i nuvärde (i jämförelse med bästa alternativ) om vi skulle välja
alternativa tidpunkter för slutavverkningen. Vi bortser i denna övning från att
virkespriserna kan variera, skogsvårdslagens begränsningar samt eventuella
begränsningar i tillgången på skördare och skotare.
Ståndortsindex |
T24 |
Totalålder
nu (år) |
100 |
Volym
nu (m3sk/ha) |
290 |
Volymtillväxt
(m3sk/ha/år) |
6 |
Nettopris
nu (SEK/m3sk) |
250 |
Nettopristillväxt
(SEK/m3sk/år) |
1 |
Markvärde
(SEK/ha) |
1000 |
Kalkylränta
(%) |
3 |
Optimalt
slutavverkningsår (år) |
|
Nuvärde
om vi avverkar vid optimal tidpunkt (SEK/ha) |
|
Nuvärde
om vi avverkar omedelbart (år 0)
(SEK/ha) |
|
Nuvärde
om vi avverkar 10 år för tidigt
(SEK/ha) |
|
Nuvärde
om vi avverkar 10 år för sent (SEK/ha) |
|
Inoptimalförlust
om vi avverkar omedelbart (SEK/ha) |
|
Inoptimalförlust
om vi avverkar 10 år för tidigt (SEK/ha) |
|
Inoptimalförlust
om vi avverkar 10 år för sent (SEK/ha) |
|
Beräkna
svaren till de tomma rutorna i tabellen ovan!
Gör
detta på följande sätt:
Fastställ
hur volymfunktionen ser ut.
Fastställ
hur nettoprisfunktionen ser ut.
Fastställ
hur diskonteringsfaktorn ser ut.
Upprätta
en tabell som visar volym, nettopris, diskonteringsfaktor, markvärde och
nuvärde för olika år.
Bestäm
med hjälp av Din tabell det optimala avverkningsåret och det optimala nuvärdet.
Bestäm
även inoptimalförlusterna för olika år.
Rita
en figur som visar nuvärdet för olika avverkningstidpunkter.
Kontrollera
Dina beräkningar genom att använda programmet FauNS1.htm.
Kontrollera
Dina beräkningar även genom att använda ett lämpligt program
som
Du hittar här: www.Lohmander.com
(Det
lämpliga programmet för detta problem heter ”Faust_Slut”.)
Uppgift
3.
Denna
uppgift motsvarar uppgift 2. Emellertid är kalkylräntan nu 4%.
Uppgift
4.
Denna
uppgift motsvarar uppgift 2. Emellertid är kalkylräntan nu 2%.
Uppgift
5.
Vi
står i ett skogsbestånd och är intresserade av att veta hur många år det är
kvar till den ekonomiskt optimala slutavverkningstidpunkten. Vi undrar också
hur högt nuvärde som det är möjligt att få. Vi vill också veta hur mycket vi
skulle förlora i nuvärde (i jämförelse med bästa alternativ) om vi skulle välja
alternativa tidpunkter för slutavverkningen. Vi bortser i denna övning från att
virkespriserna kan variera, skogsvårdslagens begränsningar samt eventuella
begränsningar i tillgången på skördare och skotare.
Ståndortsindex |
T20 |
Totalålder
nu (år) |
100 |
Volym
nu (m3sk/ha) |
210 |
Volymtillväxt
(m3sk/ha/år) |
4 |
Nettopris
nu (SEK/m3sk) |
145
(Alt. 170) |
Nettopristillväxt
(SEK/m3sk/år) |
0
(Alt. 1) |
Markvärde
(SEK/ha) |
1000 |
Kalkylränta
(%) |
3
(Alt. 4) |
Optimalt
slutavverkningsår (år) |
|
Nuvärde
om vi avverkar vid optimal tidpunkt (SEK/ha) |
|
Nuvärde
om vi avverkar omedelbart (år 0)
(SEK/ha) |
|
Nuvärde
om vi avverkar 10 år för tidigt
(SEK/ha) |
|
Nuvärde
om vi avverkar 10 år för sent (SEK/ha) |
|
Inoptimalförlust
om vi avverkar omedelbart (SEK/ha) |
|
Inoptimalförlust
om vi avverkar 10 år för tidigt (SEK/ha) |
|
Inoptimalförlust
om vi avverkar 10 år för sent (SEK/ha) |
|
Beräkna
svaren till de tomma rutorna i tabellen ovan!
Gör
detta på följande sätt:
Fastställ
hur volymfunktionen ser ut.
Fastställ
hur nettoprisfunktionen ser ut.
Fastställ
hur diskonteringsfaktorn ser ut.
Upprätta
en tabell som visar volym, nettopris, diskonteringsfaktor, markvärde och
nuvärde för olika år.
Bestäm
med hjälp av Din tabell det optimala avverkningsåret och det optimala nuvärdet.
Bestäm
även inoptimalförlusterna för olika år.
Rita
en figur som visar nuvärdet för olika avverkningstidpunkter.
Kontrollera
Dina beräkningar genom att använda programmet FauNS1.htm.
Kontrollera
Dina beräkningar även genom att använda ett lämpligt program
som
Du hittar här: www.Lohmander.com
(Det
lämpliga programmet för detta problem heter ”Faust_Slut”.)
Uppgift
6.
Vi
står i ett skogsbestånd och är intresserade av att veta hur många år det är
kvar till den ekonomiskt optimala slutavverkningstidpunkten. Vi undrar också
hur högt nuvärde som det är möjligt att få. Vi vill också veta hur mycket vi
skulle förlora i nuvärde (i jämförelse med bästa alternativ) om vi skulle välja
alternativa tidpunkter för slutavverkningen. Vi bortser i denna övning från att
virkespriserna kan variera, skogsvårdslagens begränsningar samt eventuella
begränsningar i tillgången på skördare och skotare.
Ståndortsindex |
G24 |
Totalålder
nu (år) |
90 |
Volym
nu (m3sk/ha) |
280 |
Volymtillväxt
(m3sk/ha/år) |
8 |
Nettopris
nu (SEK/m3sk) |
150 |
Nettopristillväxt
(SEK/m3sk/år) |
0
(Alt. 1) |
Markvärde
(SEK/ha) |
1000 |
Kalkylränta
(%) |
3
(Alt. 4 eller 5) |
Optimalt
slutavverkningsår (år) |
|
Nuvärde
om vi avverkar vid optimal tidpunkt (SEK/ha) |
|
Nuvärde
om vi avverkar omedelbart (år 0)
(SEK/ha) |
|
Nuvärde
om vi avverkar 10 år för tidigt
(SEK/ha) |
|
Nuvärde
om vi avverkar 10 år för sent (SEK/ha) |
|
Inoptimalförlust
om vi avverkar omedelbart (SEK/ha) |
|
Inoptimalförlust
om vi avverkar 10 år för tidigt (SEK/ha) |
|
Inoptimalförlust
om vi avverkar 10 år för sent (SEK/ha) |
|
Beräkna
svaren till de tomma rutorna i tabellen ovan!
Gör
detta på följande sätt:
Fastställ
hur volymfunktionen ser ut.
Fastställ
hur nettoprisfunktionen ser ut.
Fastställ
hur diskonteringsfaktorn ser ut.
Upprätta
en tabell som visar volym, nettopris, diskonteringsfaktor, markvärde och
nuvärde för olika år.
Bestäm
med hjälp av Din tabell det optimala avverkningsåret och det optimala nuvärdet.
Bestäm
även inoptimalförlusterna för olika år.
Rita
en figur som visar nuvärdet för olika avverkningstidpunkter.
Kontrollera
Dina beräkningar genom att använda programmet FauNS1.htm.
Kontrollera
Dina beräkningar även genom att använda ett lämpligt program
som
Du hittar här: www.Lohmander.com
(Det lämpliga programmet för detta problem heter ”Faust_Slut”.)
Uppgift
7.
Vi
står i ett skogsbestånd och är intresserade av att veta hur många år det är
kvar till den ekonomiskt optimala slutavverkningstidpunkten. Vi undrar också
hur högt nuvärde som det är möjligt att få. Vi vill också veta hur mycket vi
skulle förlora i nuvärde (i jämförelse med bästa alternativ) om vi skulle välja
alternativa tidpunkter för slutavverkningen. Vi bortser i denna övning från att
virkespriserna kan variera, skogsvårdslagens begränsningar samt eventuella
begränsningar i tillgången på skördare och skotare.
Ståndortsindex |
G20 |
Totalålder
nu (år) |
100 |
Volym
nu (m3sk/ha) |
200 |
Volymtillväxt
(m3sk/ha/år) |
6 |
Nettopris
nu (SEK/m3sk) |
126
(Alt. 150) |
Nettopristillväxt
(SEK/m3sk/år) |
0
(Alt. 1) |
Markvärde
(SEK/ha) |
1000 |
Kalkylränta
(%) |
2
(Alt. 3) |
Optimalt
slutavverkningsår (år) |
|
Nuvärde
om vi avverkar vid optimal tidpunkt (SEK/ha) |
|
Nuvärde
om vi avverkar omedelbart (år 0)
(SEK/ha) |
|
Nuvärde
om vi avverkar 10 år för tidigt
(SEK/ha) |
|
Nuvärde
om vi avverkar 10 år för sent (SEK/ha) |
|
Inoptimalförlust
om vi avverkar omedelbart (SEK/ha) |
|
Inoptimalförlust
om vi avverkar 10 år för tidigt (SEK/ha) |
|
Inoptimalförlust
om vi avverkar 10 år för sent (SEK/ha) |
|
Beräkna
svaren till de tomma rutorna i tabellen ovan!
Gör
detta på följande sätt:
Fastställ
hur volymfunktionen ser ut.
Fastställ
hur nettoprisfunktionen ser ut.
Fastställ
hur diskonteringsfaktorn ser ut.
Upprätta
en tabell som visar volym, nettopris, diskonteringsfaktor, markvärde och
nuvärde för olika år.
Bestäm
med hjälp av Din tabell det optimala avverkningsåret och det optimala nuvärdet.
Bestäm
även inoptimalförlusterna för olika år.
Rita
en figur som visar nuvärdet för olika avverkningstidpunkter.
Kontrollera
Dina beräkningar genom att använda programmet FauNS1.htm.
Kontrollera
Dina beräkningar även genom att använda ett lämpligt program
som
Du hittar här: www.Lohmander.com
(Det
lämpliga programmet för detta problem heter ”Faust_Slut”.)
Uppgift
8.
I
övningsuppgifterna ovan har vi bortsett från att virkespriserna kan variera,
skogsvårdslagens begränsningar samt eventuella begränsningar i tillgången på
skördare och skotare. Om man besöker www.Lohmander.com
så finner man olika datorprogram som man kan använda för att hantera sådana problem.
Gå
till dessa program: Stump02 (Stump00,) LPValLag, LPValMaskin samt Plantering
och Cont_Harv. Undersök vilka särskilda skogliga beslutsproblem som de
programmen löser. (Dessa program kräver i flera fall separata genomgångar innan
de användes. I några fall kanske det går att få fram rimliga lösningar till
enkla problem utan alltför mycket instruktion. Avsikten är att efterhand förenkla
användningen så mycket som möjligt.)